10.最长连续序列

10.1题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

• 示例一：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

• 示例二：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

10.2解法：哈希法

10.2.1哈希思路

• 题目要求时间复杂度为O(n)
• 核心：一次遍历，每个数都判断一次这个数是不是连续序列的开头那个数。
  • 用哈希表查找这个数前面一个数是否存在，即num-1在序列中是否存在。存在那这个数肯定不是开头，直接跳过。
  • 因此只需要对每个开头的数进行循环，直到这个序列不再连续，因此复杂度是O(n)。
• 举例：[100，4，200，1，3，4，2] 去重后的哈希序列为：
  [100，4，200，1，3，2]
  按照上面逻辑进行判断：
  • 元素100是开头,因为没有99，且以100开头的序列长度为1
  • 元素4不是开头，因为有3存在，过，
  • 元素200是开头，因为没有199，且以200开头的序列长度为1
  • 元素1是开头，因为没有0，且以1开头的序列长度为4，因为依次累加，2，3，4都存在。
  • 元素3不是开头，因为2存在，过，
  • 元素2不是开头，因为1存在，过。
    完

10.2.2代码实现

	public int longestConsecutive(int[] nums) {

        if(nums.length==0){
            return 0;
        }
        
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        Set<Integer> set=new HashSet<>();
        for(int num:nums){
            set.add(num);
        }
        //1、遍历整个nums数组
        for(int num:nums){
            //2、判断 num 是否为有序序列的第一个元素
            if(set.contains(num-1)==false){

                //3、num为第一个元素

                int max=1;
                while(set.contains(num+1)){
                    num++;
                    max++;
                }
    
                //4、更新最长连续序列长度
                res=Math.max(res,max);
            }
        }
        return res;
         
    }